TITULO DEL TEMA

TEMATICA A LA QUE PERTENECE

Probabilidad
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Published

June 12, 2024

Parte 1: Introducción Teórica

1.1 Definición de Espacio de Probabilidad

Un espacio de probabilidad es un modelo matemático que representa todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se denota como un triplete ((, , P)), donde:

  • () es el espacio muestral: el conjunto de todos los posibles resultados.
  • () es una sigma-álgebra: una colección de subconjuntos de () que incluye al conjunto vacío y es cerrada bajo complementos y uniones contables.
  • (P) es una medida de probabilidad: una función que asigna un número en el intervalo ([0, 1]) a cada evento en () tal que (P() = 1).

1.2 Componentes del Espacio de Probabilidad

  • Espacio muestral (()): Puede ser finito o infinito. Ejemplo: En un lanzamiento de un dado, (= {1, 2, 3, 4, 5, 6}).
  • Eventos (()): Subconjuntos de (). Ejemplo: “Sacar un número par” es un evento que puede representarse como ({2, 4, 6}).
  • Medida de probabilidad (P): Satisface las siguientes propiedades:
    • No negatividad: (P(A) ) para cualquier (A ).
    • Normalización: (P() = 1).
    • Aditividad contable: Si ({A_i}) es una colección de eventos disjuntos, entonces (P({i} A_i) = {i} P(A_i)).

Parte 2: Ejemplos Prácticos

Ejemplo 1: Lanzamiento de un Dado

  • (= {1, 2, 3, 4, 5, 6})
  • ( = {, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {1, 2}, , })
  • (P({i}) = ) para (i )

Ejemplo 2: Lanzamiento de una Moneda

  • (= {Cara, Cruz})
  • ( = {, {Cara}, {Cruz}, })
  • (P({Cara}) = ), (P({Cruz}) = )

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term
definition
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12 12 12 12
123 123 123 123
1 1 1 1 
1 + 1

inline math: \(E = mc^{2}\)

display math:

\[E = mc^{2}\]

flowchart LR
  A[Hard edge] --> B(Round edge)
  B --> C{Decision}
  C --> D[Result one]
  C --> E[Result two]

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Note

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